一. 单选题（共30题，60.0分）
1. (单选题, 2.0分)多元函数的极值有（）和条件极值。
A
无条件极值
B
未知函数
C
极值
D
假函数
2. (单选题, 2.0分)可降阶的高阶微分方程，是通过引入变量进行降阶，转化为成一阶微分方程，通过判定（）的类型。
A
二阶微分方程
B
一阶微分方程
C
六阶微分方程
D
三阶微分方程
3. (单选题, 2.0分)二重积分的性质：线性性质、可加性、积分区域的面积、单调性、估值性质、中值定理、（）。
A
奇特性
B
稳定性
C
多样性
D
奇偶对称性
4. (单选题, 2.0分)换元后，积分变量为新的变量，对该定积分应用牛顿—莱布尼兹公式，算出的结果就是（）积分的值
A
变化
B
原定
C
不确定
D
近似
5. (单选题, 2.0分)求解方程的实根主要有三种方法，即应用零点定理的方法，应用（）的方法和应用求函数极值的方法。
A
牛顿定律
B
勾股定理
C
罗尔定理
D
求和
6. (单选题, 2.0分)导数的定义是用（）的形式给出的。
A
定律
B
普通
C
极限
D
极致
7. (单选题, 2.0分)空间直线可以看成（）平面的交线 。
A
六个
B
两个
C
三个
D
一个
8. (单选题, 2.0分)对面积的曲面积分的性质：线性性质、可加性、Σ的面积、单调性、（）。
A
奇偶对称性
B
稳定性
C
不确定性
D
平衡性
9. (单选题, 2.0分)收敛性性质；必要性、（）。
A
乘法运算性质
B
线性运算性质
C
四则运算性质
D
加法运算性质
10. (单选题, 2.0分)元素法的实质是局部上“以直代曲”、“（）”、“以均匀变化代不均匀变化”的方法
A
以不变代变
B
以小代大
C
以长代短
D
以变代变
11. (单选题, 2.0分)无穷间断点左右极限至少有一个是（）。
A
小
B
无穷小
C
大
D
无穷大
12. (单选题, 2.0分)对坐标的曲线积分的计算方法：（）、格林公式计算法、利用积分与路径无关的条件计算法 。
A
逐个计算法
B
排序计算法
C
直接计算法
D
顺序计算法
13. (单选题, 2.0分)计算第二型曲线积分时，首先要找出函数P=(x,y)，Q=（x,y）及积分曲线L，然后判断（）。
A
函数
B
奇偶
C
等式
D
大小
14. (单选题, 2.0分)在一个周期内连续或只有有限个第一类（），并且至多只有有限个极值点，则f(x)的傅里叶级数收敛。
A
平行点
B
重合点
C
间断点
D
连续点
15. (单选题, 2.0分)求一阶微分方程通解的关键是先判定方程的（）。
A
矩型
B
类型
C
品种
D
同种
16. (单选题, 2.0分)定积分的几何应用包括求平面图形的（）、特殊立体的体积和平面曲线的弧长。
A
长度
B
体积
C
直径
D
面积
17. (单选题, 2.0分)对数求导法常用于：1、三个或三个以上的有限多个函数乘、除、开方、乘方所形成的函数求导;2、（）求导。
A
幕指函数
B
一次函数
C
可导函数
D
二次函数
18. (单选题, 2.0分)罗尔定理条件：要求函数在闭区间a.b内连续，（），端点的函数值相等。
A
在开区间a,b内可导
B
在闭区间a,b可导
C
在任意区间可导
D
只在两个区间可导
19. (单选题, 2.0分)函数极限性质：唯一性、（）、局部保号性。
A
局部放大性
B
局部缩小性
C
局部有界性
D
摇摆性
20. (单选题, 2.0分)与平面垂直的非0向量称为这个平面的（）向量。
A
切线
B
平行线
C
法线
D
相交线
21. (单选题, 2.0分)对面积的曲面积分的解题方法一般有（）方法。
A
四种
B
一种
C
三种
D
六种
22. (单选题, 2.0分)函数的不可导点也可能是（）点。
A
小值
B
平均值
C
极值
D
固定值
23. (单选题, 2.0分)求导数z=(x,y)的偏导数时，只要暂时把y看作（）而对x求导数。
A
常量
B
变量
C
质量
D
未知量
24. (单选题, 2.0分)积分上限函数的（）也可以推广到一般情形。
A
累加
B
勾股定理
C
求导定理
D
罗尔定理
25. (单选题, 2.0分)洛必达法则中导数比的极限存在只是f(x)/F(x)的极限存在的一个（）。
A
充要条件
B
充分条件
C
必要条件
D
自由条件
26. (单选题, 2.0分)对弧长的曲线积分的计算方法是化为（）计算。
A
微积分
B
和
C
定积分
D
乘积
27. (单选题, 2.0分) 对坐标的曲面积分的性质：可加性、（）、奇偶对称性。
A
同号性
B
稳定性
C
反号性
D
奇偶性
28. (单选题, 2.0分)平面的截距式方程x/a+y/b+z/c=1,其中a,b,c分别为平面在三坐标轴上的（）。
A
截距
B
面积
C
大小
D
长度
29. (单选题, 2.0分)定积分定义的四要素：分割；近似；求和；（） 。
A
取极限
B
取中间值
C
求积
D
取固定值
30. (单选题, 2.0分)向量的数量积满足：交换律、（）、分配律。
A
乘法
B
结合律
C
加法
D
商
二. 判断题（共20题，40.0分）
31. (判断题, 2.0分)求一阶微分方程通解的关键是先判定方程的类型。
A
对
B
错
32. (判断题, 2.0分)由方程F(x,y)=0确定可导函数y=y(x),称为隐函数。
A
对
B
错
33. (判断题, 2.0分)在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点，并且至多只有有限个极值点，则f (x)的傅里叶级数收敛
A
对
B
错
34. (判断题, 2.0分)间断点分为第一类间断点和第二类间断点。
A
对
B
错
35. (判断题, 2.0分)向量的数量积满足：交换律、结合律、分配律
A
对
B
错
36. (判断题, 2.0分)积分上限函数是定积分这部分内容的一个重要知识点。
A
对
B
错
37. (判断题, 2.0分)对面积的曲面积分的性质：线性性质，可加性，单调性，奇偶对称性
A
对
B
错
38. (判断题, 2.0分)直接展开法是通过函数求在给定点的各阶导数,写出泰勒展开式。
A
对
B
错
39. (判断题, 2.0分)对称式方程又称为点向式方程。
A
对
B
错
40. (判断题, 2.0分)对坐标的曲线积分的性质：线性性质，可加性，方向性，奇偶对称性
A
对
B
错
41. (判断题, 2.0分)任何连续函数都有原函数存在
A
对
B
错
42. (判断题, 2.0分)多元函数的极值:无条件极值和条件极值
A
对
B
错
43. (判断题, 2.0分) 计算二重积分主要应用直角坐标与极坐标两种方法。
A
对
B
错
44. (判断题, 2.0分)函数极限的解题方法：求函数极限，应首先判别函数f(x)的形式，根据f(x)的具体特点选择适当的方法计算，以达到简捷准确的目的
A
对
B
错
45. (判断题, 2.0分)对坐标的曲线积分具有可加性。
A
对
B
错
46. (判断题, 2.0分)无论函数y=f（u）中的u是自变量还是中间变量,微分形式dy=f'(u) du保持不变。
A
对
B
错
47. (判断题, 2.0分)微积分基本公式把积分学中两个重要概念定积分与不定积分联系在一起。
A
对
B
错
48. (判断题, 2.0分)元素法是应用定积分求具有可加性几何量和物理量的重要方法。
A
对
B
错
49. (判断题, 2.0分)设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可积，且它的值与x构成一种对应关系（如概述中的图片所示），称Φ(x)为变上限的定积分函数，简称积分上限函数
A
对
B
错
50. (判断题, 2.0分)空间直线可以看成两个平面的交线 。
A
对
B
错