1. (单选题, 1.5分)
若直线的方向向量和平面的法向量的数量积为零，则直线与平面（）.
A
平行
B
垂直
C
斜交
D
在平面上
2. (单选题, 1.5分)
（）是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用，在进行一些公式推导与定理证明中都有很多应用。
A
积分定理
B
约束定理
C
中值定理
D
数值定理
3. (单选题, 1.5分)
表达式，是由数字、算符、数字分组符号（括号）、自由变量和（）等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合。
A
数值
B
切线斜率
C
定义域
D
约束变量
4. (单选题, 1.5分)
（-2，3，-4）在
A
第八卦限
B
第七卦限
C
第六卦限
D
第五卦限
5. (单选题, 1.5分)
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的（）.
A
偶函数
B
奇函数
C
抛物线
D
切线斜率
6. (单选题, 1.5分)
函数极限性质：唯一性、（）、局部保号性。
A
摇摆性
B
局部放大性
C
局部缩小性
D
局部有界性
7. (单选题, 1.5分)
f'（x）<0是f（x）为减函数的充分不必要条件不是（）条件。
A
充分
B
充要
C
非充分
D
必要
8. (单选题, 1.5分)
定理2是由什么方法进行证明的？
A
比值审敛法
B
阿贝尔定理
C
莱布尼茨审敛法
D
比较审敛法
9. (单选题, 1.5分)
下列说法正确的为（）
A
二阶导等于零的点一定为拐点
B
二阶导等于零的点一定为驻点
C
极值点一定为驻点
D
导数等于零的点一定为驻点
10. (单选题, 1.5分)
x取定义域内任意数时，都有y=C（C是常数），则函数y=C称为（），
A
奇函数
B
反函数
C
常函数
D
偶函数
11. (单选题, 1.5分)
无穷级数的第n项叫
A
前n项
B
一般项
C
第n项
D
通项
12. (单选题, 1.5分)
高斯公式中分片光滑的闭曲面是空间闭区域的整个边界曲面的
A
外侧
B
内侧
C
下侧
D
上侧
13. (单选题, 1.5分)
有解的微分方程，其解的个数为（）
A
与阶数相同
B
一个
C
一个或两个
D
无穷多个
14. (单选题, 1.5分)
曲线凹向的分界点是曲线.
A
二阶导数不存在的点
B
拐点
C
二阶导数等于零的点
D
驻点
15. (单选题, 1.5分)
向量a和向量b的向量积的方向是
A
和向量b垂直
B
和向量a和向量b都垂直，且满足右手系
C
和向量a和向量b都垂直
D
和向量a垂直
16. (单选题, 1.5分)
格林公式中，P（x，y）及Q（x，y）在D上是
A
偏导数连续
B
连续
C
偏导数存在
D
可微分
17. (单选题, 1.5分)
平面上所有的单位向量构成
A
正方形
B
单位向量
C
单位圆
D
园
18. (单选题, 1.5分)
空间上所有的单位向量构成
A
球
B
平面
C
立方体
D
半径为1的球
19. (单选题, 1.5分)
无穷间断点左右极限至少有一个是（）。
A
无穷小
B
大
C
小
D
无穷大
20. (单选题, 1.5分)
以下数列收敛的是（）.
A
1，0.1，0.01，0.001，……
B
-1，-2，-3，-4，-5，……
C
1，2，3，4，5……
D
5，-5，5，-5，……
二. 多选题（共15题，30.0分）
21. (多选题, 2.0分)
两个向量的数量积满足
A
结合律
B
反演率
C
分配律
D
交换律
22. (多选题, 2.0分)
求解三重积分的一般方法有：
A
球坐标变换法
B
累次积分法
C
投影法
D
截面法
E
柱坐标变换法
23. (多选题, 2.0分)
多元复合函数的求导法则口诀是
A
分段相乘
B
分叉相加
C
多路偏导
D
单路全导
E
分叉相乘
F
分段相加
G
单路偏导
24. (多选题, 2.0分)
直线方程有哪些描述方法？
A
点斜式
B
一般式
C
两点式
D
截距式
25. (多选题, 2.0分)
三重积分的几何应用有
A
质心
B
转动惯量
C
立体的体积
D
曲面的面积
E
引力
26. (多选题, 2.0分)
判定交错级数收敛的条件是
A
以上都可以
B
后项比前项的极限小于1
C
一般项以零为极限
D
单调递减
27. (多选题, 2.0分)
下列说法不一定正确的有（）
A
导数等于零的点一定为极值点
B
导数等于零的点一定为驻点
C
极值点一定为驻点
D
二阶导数不等于零的点一定为极值点
28. (多选题, 2.0分)
反三角函数有哪些？
A
双曲余弦
B
双曲正切
C
余弦
D
双曲正
29. (多选题, 2.0分)
疫情防控期间春季教学相关事项30问答之线上听课需要注意哪些事项？
A
按照教师要求，保质保量完成课前预习、课中学习、课后辅导、作业等环节
B
主动适应新形势下的全新教学模式，保障学习效果
C
按照按照教师要求，积极配合教师
30. (多选题, 2.0分)
设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则：
A
②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|
B
④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线
C
① cosθ=a·b/|a||b|
D
③ |a·b|≤|a||b|
31. (多选题, 2.0分)
无穷级数可以
A
研究函数的性质
B
进行数值计算
C
表示函数
D
不知道
32. (多选题, 2.0分)
对弧长的曲线积分的物理意义有
A
曲线弧对坐标轴的转动惯量
B
曲线弧的重心坐标
C
曲线弧的长度
D
曲线形构件的质量
33. (多选题, 2.0分)
两条直线的位置关系有
A
相交但不垂直
B
平行
C
重合
D
相交且垂直
34. (多选题, 2.0分)
函数能够展开成幂级数，则在收敛区间内
A
余项有界
B
余项的极限是常数
C
余项的极限是1
D
余项的极限是0
35. (多选题, 2.0分)
平面方程有
A
点斜式
B
一般式
C
截距式
D
点法式
三. 填空题（共10题，30.0分）
36. (填空题, 3.0分)
两个偶函数相加所得的和为（）.
第1空
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37. (填空题, 3.0分)
一房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定位1000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费100元的维修费。试问房租定为元获得最大收入？
第1空
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38. (填空题, 3.0分)
平行于xoz面且经过点（2，-5，3）的平面方程为Ax+By+Cz+D=0（这里A，B，C，D没有共同的质因子，即最大公约数为1，且规定D0）则A=_______，B=________，C=0，D=5。
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39. (填空题, 3.0分)
两个奇函数相加所得的和为（）
第1空
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40. (填空题, 3.0分)
xoy平面上双曲线4x²-9y²=36绕x轴旋转一周，所得旋转面方程为ax²+by²+cz²=36绕y轴旋转一周，所得旋转面方程为dx²+ey²+fz²=36。这里A=_______，B=________，C=-9，D=4，E=-9，F=4。
第1空
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第2空
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41. (填空题, 3.0分)
经过x轴和点（-3，1，-2）的平面方程为Ax+By+Cz+D=0（这里A，B，C，D没有共同的质因子，即最大公约数为1，且规定C0）则A=_______，B=________，C=1，D=0。
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42. (填空题, 3.0分)
某种面包以每个2元的价格销售时，每天能卖500个，价格每提高1角，每天少卖10个；另外，面包店的每天的固定开销为40元，每个面包的成本为1.5元，则面包定价元时，利润最大？（精确到小数点后两位）
第1空
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43. (填空题, 3.0分)
偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为（）。
第1空
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44. (填空题, 3.0分)
关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是（）。
第1空
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45. (填空题, 3.0分)
函数y=ln（x+2）在定义域内的凹凸性为____.
第1空
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四. 判断题（共10题，10.0分）
46. (判断题, 1.0分)
函数的增量一定是一正值.
A
对
B
错
47. (判断题, 1.0分)
高斯公式说明了三重积分和封闭曲面上的二重积分的关系
A
对
B
错
48. (判断题, 1.0分)
两个向量的向量积不满足交换律
A
对
B
错
49. (判断题, 1.0分)
有限个无穷小量的乘积仍是无穷小.
A
对
B
错
50. (判断题, 1.0分)
在每次使用洛比达法则前，必须检验所求极限是否属于0/0型或无穷/无穷型
A
对
B
错
51. (判断题, 1.0分)
导数就是速率，偏导数就是偏向某个变量的速率
A
对
B
错
52. (判断题, 1.0分)
由sinx的幂级数展开式逐项求导可得cosx的幂级数展开式
A
对
B
错
53. (判断题, 1.0分)
对未定型的极限，有时存在极限却不能使用洛必达法则求解
A
对
B
错
54. (判断题, 1.0分)
无穷数列6，6，6…的极限是6.
A
对
B
错
55. (判断题, 1.0分)
分段函数一定不是初等函数.（）
A
对
B
错