一. 单选题（共20题，40.0分）
1. (单选题, 2.0分)下列那—项不是常微分方程（）
A
3y2-2x+y=o
B
y'+3y =0
C
(2+y2)dx +(- y2)dy=o
2. (单选题, 2.0分)等价无穷小代换:只能在求商或积时代换，加减不能代换，可以代换分子或者分母中的一个或多个因子。
A
多个因子
B
四个因子
C
两个因子
3. (单选题, 2.0分)全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集〉记作（）。
A
N
B
R
C
N-
4. (单选题, 2.0分)函数.f(x)= ln(x+1)+√2-x +arcsin x的定义域是（）
A
( -1 ,2 ]
B
(-1 ,1 ]
C
[-1 , 1 ]
5. (单选题, 2.0分)连通的开集称为区域或（）。
A
开集
B
开区域
C
闭集
D
连通集
6. (单选题, 2.0分)用函数的微分来近似的代替函数的（），这就是微分在近似计算中的应用。
A
函数
B
减量
C
增量
7. (单选题, 2.0分)若商为（）.则前者是后者的低阶无穷小。
A
无穷小
B
有界函数
C
无穷大
8. (单选题, 2.0分)对（）函数其区间内任意两点x与x，都有f(x)≥f(x)+f'(x)(x一xo)。
A
凸
B
凹
C
反
9. (单选题, 2.0分)函数y= f(x) =ex-e-x在区间(—1,1)内()
A
单调减少
B
不增不减
C
单调增加
10. (单选题, 2.0分)曲线y =xlnx的平行于直线x一y+1=0的切线方程为()
A
y=-(x+1)
B
y=x-1
C
y=(Inx-1)(x-1)
11. (单选题, 2.0分)下列论述正确的是（）
A
可导的极值点必是驻点
B
驻点必是极值点
C
极值点必是最值点
12. (单选题, 2.0分)函数为无穷大则必定（）。
A
无界
B
无穷小
C
无穷大
13. (单选题, 2.0分)有限个无穷小的和是（）。
A
有界函数
B
无穷小
C
无穷大
14. (单选题, 2.0分)全体整数组成的集合叫做整数集，记作()。
A
Z
B
R
C
N
15. (单选题, 2.0分)有界函数与无穷小的乘积是（）。
A
无穷大
B
有界函数
C
无穷小
16. (单选题, 2.0分)计算函数的增量．有时比较困难，但计算（）则比较简单。
A
微分
B
函数
C
复合函数
17. (单选题, 2.0分)如果点集E内任何两点,都可用折线连结起来,且该折线上的点都属于E,则称E为（）。
A
连通集
B
区域
C
闭集
D
开集
18. (单选题, 2.0分)微分是表示函数增量的（）。
A
线性次部
B
线性代数
C
线性主部
19. (单选题, 2.0分)全体实数组成的集合叫做实数集，记作()。
A
Q
B
R
C
Z
20. (单选题, 2.0分)无穷小的阶∶同一趋限过程中，2个无穷小的商为()，则前者是后者的高阶无穷小。
A
1
B
2
C
0
二. 多选题（共20题，40.0分）
题型说明：请输入题型说明
21. (多选题, 2.0分)重要映射有哪些（）。
A
满射
B
漫射
C
双射
22. (多选题, 2.0分)函数y= f(I')在某点处的导数为无穷大，即导数不存在，不代表在该点没有（），可能在该点有（）于轴的切线。
A
内相
B
垂直
C
相交
D
切线
23. (多选题, 2.0分)值域是由（）和（）决定的。
A
对应关系
B
方程
C
定义域
24. (多选题, 2.0分)等价无穷小的性质∶（），对称性.（）。
A
传递性
B
极值点
C
单调性
25. (多选题, 2.0分)反函数的性质:①y= f(x)的单调性与其反函数的单调性一致。② y=f(x)与其反函数的图形关于直线y=x对称。
A
对称
B
有界性
C
单调性
26. (多选题, 2.0分)集合具有（）和（）。
A
对应关系
B
确定性
C
定义域
27. (多选题, 2.0分)我们把含有有限个元素的集合叫做（），含有无限个元素的集合叫做（）。
A
有界性
B
无限集
C
有限集
28. (多选题, 2.0分)函数在极值点未必可导，同时使导函数为（）的点(驻点）未必是（）。
A
零
B
驻点
C
非零
29. (多选题, 2.0分)极值和最值在不等式中的应用:通常将函数甩在一边，构建一个新的函数，讨论它在定义区间内的（）、（）、最值。
A
极值点
B
极值
C
单调性
30. (多选题, 2.0分)描述变量间依赖关系的概念由函数发展到（）、（）以至于函子
A
代数
B
泛函
C
变换
D
流行
31. (多选题, 2.0分)函数f(x)的极值点必定是它的（）或（）不存在的点，即临界点
A
驻点
B
导数
C
极值点
32. (多选题, 2.0分)常见的三角函数公式（）。
A
sin²x+cos²x=1
B
sin2 x + cos2x = 1
C
1 + tan²x = sec²x
33. (多选题, 2.0分)函数的表达方式（）。
A
图形法
B
列表法
C
解析法
34. (多选题, 2.0分)基本初等函数有哪些（）。
A
三角函数
B
幂函数
C
非对数函数
35. (多选题, 2.0分)不定型极限：判断某点处的（）或（）。
A
可导性
B
不连续性
C
连续性
36. (多选题, 2.0分)无穷大量与无穷小量都是一个变化不定的量，不是（），只有（）可作为无穷小量的唯一常量。
A
1
B
0
C
常量
37. (多选题, 2.0分)极值可导问题︰函数在极值点未必可导，同时使导函数为零的点未必是（），但可导的极值点一定是（）。
A
基本初等函数
B
极值点
C
非零
38. (多选题, 2.0分)初等函数︰由()和（）经过有限次四则运算及有限次复合所得的函数。
A
常数
B
复合函数
C
基本初等函数
39. (多选题, 2.0分)为了处理无穷集合，数学中引进了各种结构，如（）、（）和拓扑结构。
A
代数结构
B
泛函
C
代数
D
序结构
40. (多选题, 2.0分)最基本的极限过程是（）和（）的极限。
A
数列
B
微分
C
函数
D
积分
三. 判断题（共10题，20.0分）
题型说明：请输入题型说明
41. (判断题, 2.0分)设偶函数f(x)在区间(-1, 1 )内具有二阶导数，且 f "(o)= f '(0)+ 1，则f (0)为f (x)的一个极小值。
A
对
B
错
42. (判断题, 2.0分)初等函数在其定义域区间内必定存在原函数。
A
对
B
错
43. (判断题, 2.0分)收敛的数列必有界.（）
A
对
B
错
44. (判断题, 2.0分)若x。点为y = f (x )的极值点，则必有f '(x。)= o。
A
对
B
错
45. (判断题, 2.0分)奇偶函数的定义域必关于原点对称。
A
对
B
错
46. (判断题, 2.0分)若连续函数y = f(x)在x。点不可导，则曲线y = f(x)在(,f ())点没有切线
A
对
B
错
47. (判断题, 2.0分)若f(x)在x。点可导，则|f(x )|也在x。点可导.
A
对
B
错
48. (判断题, 2.0分)如果函数f(x)在x =x。点连续，则函数f(x)在x=x。点可微。
A
对
B
错
49. (判断题, 2.0分)单调函数的导函数也是单调函数.
A
对
B
错
50. (判断题, 2.0分)点x =-1是函数f(x)=(x2-1)3+1的极值点。
A
对
B 错